De ontdekking van fractals in het werk van Benoit Mandelbrot, zoals beschreven in The Language of Trees van Katie Holten, voelt als het vinden van een ruwe smaragd in een landschap van grijze stenen. Fractals zijn patronen die zichzelf op verschillende schalen herhalen. Delen die lijken op het geheel. Je ziet ze in varens, wolkenluchten en rivierdelta’s.
In mijn lessen over bosbaden gebruik ik fractals als voorbeeld van een vormgevingsprincipe in de natuur. Ze helpen mensen om te ontspannen en op te laden. Ze zijn de reden waarom een boom rustgevend aanvoelt en een bergpad uitnodigt om verder te lopen. Ze zijn ook de reden waarom steden met organische vormen prettiger aanvoelen dan rechtlijnige blokken. Waarom sommige ontwerpen ons raken en andere onbewust afstoten.
Maar fractals zijn meer dan dat. Ze geven iets prijs over de manier waarop de natuurlijke wereld is opgebouwd. Niet netjes, niet rationeel, maar in golven, herhalingen en afsplitsingen. Alsof de natuur zelf in echo’s denkt. Alsof een blad, een tak en een boom elkaar blijven herinneren.
Mandelbrot stelde ooit de vraag: “Hoe lang is de kustlijn van Groot-Brittannië?” Het antwoord hangt af van hoe je meet. Een grove liniaal geeft een kortere afstand dan een fijne. En hoe kleiner je meeteenheid wordt, hoe meer je ziet. Nieuwe bochten, extra inhammen, steeds meer detail. In theorie is de kustlijn oneindig lang. Elk deel bevat een nieuw patroon, dat weer verder uiteenvalt. Dit idee – dat er geen vaste lengte is, geen absoluut getal – ondermijnt ons lineaire denken. Het maakt ruimte voor een andere manier van kijken. Niet in rechte lijnen, maar in vertakkingen. Niet in schema’s, maar in stromen.
Wie eenmaal fractals ziet, kijkt anders. Ziet verband. Ziet ritme. Ziet hoe alles in beweging is en toch in balans blijft. Fractals zijn geen versiering, ze zijn de taal van de levende wereld. Misschien zelfs onze moedertaal, die we onderweg zijn vergeten.
Wat dit concreet betekent voor bosbaden? Onderzoekers als Richard Taylor (University of Oregon) laten zien dat fractals met een bepaalde mate van complexiteit – tussen 1.3 en 1.5 in fractale dimensie – een meetbaar kalmerend effect hebben op het zenuwstelsel. Ze zorgen voor een afname in stresshormonen, vertragen de hartslag en bevorderen alfa-hersengolven, die geassocieerd worden met rust en herstel. Zelfs korte blootstelling aan deze patronen – een wandeling van twintig minuten of het kijken naar boomtakken – blijkt al effect te hebben.
En dit is precies wat bosbadgidsen begeleiden: vertragen, kijken, afstemmen. Inzoomen. Zoals je met een steeds kleinere liniaal langs de kustlijn beweegt, beweegt een deelnemer langs de randen van zijn eigen waarneming. Van ver weg naar dichtbij. Van boom tot bast. Van landschap naar vingerafdruk van een blad. Elk detail een ingang.
Fractals leren ons: het geheel zit in het deel. En in dat deel vind je rust, herkenning, verwondering.
Wie was Benoit Mandelbrot? Benoit Mandelbrot was een Joodse wetenschapper die in 1924 in Warschau is geboren en die de nazi’s altijd een stapje voor heeft kunnen blijven. Hij zou zichzelf omschrijven als een soort “Jack of all trades and master of none”-wetenschapper, omdat hij in zoveel vakgebieden actief was, met fractals als de rode draad.
Wat zijn fractals? ‘Een berg is geen driehoek, een kustlijn geen boog en een wolk geen lobbige cirkel. Zodra je goed kijkt, zie je nergens continuïteit of eenvormige gladheid. Alles is van dichtbij gefragmenteerd; de fractals verbergen ordening in wanorde. Pas op afstand ontstaat herkenbaarheid, worden ze ‘self-similar’.’
Fractals in de Natuur Of ik nu naar de boomkroon voor mijn keukenraam kijk, naar de bloemkool in de koeling of naar een plaatje met het weefsel van longen: de fractals van veel natuurlijke ontwerpen hebben frappante overeenkomsten in hun chaos en ook in hun geordende grote vorm. Meer overeenkomsten dan welk toeval ook zou toestaan, en toch zo verschillend in hun evolutie. Hoe kan het toeval zijn dat een doorsnede van een tak lijkt op een vingerafdruk? Hoe kan het dat er geen enkele relatie tussen de twee is dan de waarneming van een derde?
Het Gevaar van de Grote Lijnen Helaas is dat niet een van de vragen die Mandelbrot probeerde te beantwoorden. Hij wees er alleen op dat er gevaar schuilt in de grote lijnen, dat we door het wegpoetsen van de uitschieters een groter risico nemen dan verstandig is.
Fractals bepalen ons gevoel voor orde en chaos, tussen wat specifiek en wat generalistisch is. Ze zijn een essentieel onderdeel van de natuur en onze perceptie ervan. Laten we hun complexiteit omarmen en hun schoonheid waarderen.
Fractals en het web of interbeing
Fractals leren ons: het geheel zit in het deel. En in dat deel vind je rust, herkenning, verwondering.
In een bosbad hoeft dat niet benoemd te worden. Er is geen uitleg nodig, geen richting. Alleen een uitnodiging. Bijvoorbeeld:
“Je bent welkom om je blik langzaam te laten glijden, van het heuveltje bij de wortels van een boom omhoog langs de stam, naar de takken, de twijgen en de bladeren. En dan weer terug naar beneden. In je eigen tempo.”
Wat iemand ziet, merkt of niet merkt, doet er niet toe. Misschien wordt iets zichtbaar. Misschien niet. Alles is welkom.
Soms opent zich in zo’n waarneming een ervaring van verbondenheid. Niet als iets groots, maar juist in het kleine. In één boom. In één patroon. In één moment.
Wij noemen dat het web of interbeing – het besef dat alles met elkaar in relatie staat. Geen theorie, geen idee dat je moet aannemen. Maar iets wat je soms kunt voelen wanneer je vertraagt en met aandacht aanwezig bent. Fractals kunnen daarin een poort zijn. Niet als bewijs, maar als fluistering.
De uitnodiging is genoeg.
Het boek Language of Trees van Katie Holten staat barstensvol met juweeltjes over bomen en natuur.
